Question

已知x-4y=0，求（

3

x-y

-

1

x+y

）÷

x

x2-y2

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：将所求式子括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，除式分母利用平方差公式分解因式后，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，由x-4y=0，得到4y=x，代入化简后的式子中计算即可求出值．

解答：解：原式=

3(x+y)-(x-y)

(x+y)(x-y)

•

(x+y)(x-y)

x

=

2x+4y

x

，
∵x-4y=0，即x=4y，
∴4y=x时，原式=

2x+x

x

=3．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．