在⊙O中，若弧AB等于2倍的弧AC，则AB________2AC．

＜
分析：根据题意画出图形，连接BC，先根据 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ 可知，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，故AC=BC，再由三角形的三边关系即可得出结论．
解答：

解：如图所示：
连接BC，
∵ $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，
∴点C是 $\text{[math]}$ 的中点，
∴AC=BC，
在△ABC中，AC+BC＞AB，即2AC＞AB．
故答案为：＜．
点评：本题考查的是圆心角、弧、弦的关系及三角形的三边关系，根据题意作出辅助线，构造出三角形是解答此题的关键．

练习册系列答案

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在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦三组量之间，如果有一组量相等，那么，它们所对应

的其它量也相等．如图，AB、CD是⊙O的两条弦
①若AB=CD，则有

，

②若弧AB=弧CD，则有

，

③若∠AOB=∠COD，则有

，

．

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（1）如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．请找出图中的一对全等三角形，并给予证明；

（2）规定：一条弧所对的圆心角的度数作为这条弧的度数．
①如图，在⊙O中，弦AC、BD相交于点P，已知弧AB、弧CD分别为65°和45°，求∠APB；

②一般地，在⊙O中，弦AC、BD相交于点P，若弧AB、弧CD分别为m°和n°，求∠APB．
（用m、n的代数式表示）

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的其它量也相等．如图，AB、CD是⊙O的两条弦
①若AB=CD，则有______=______，______=______
②若弧AB=弧CD，则有______=______，______=______
③若∠AOB=∠COD，则有______=______，______=______．

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在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦三组量之间，如果有一组量相等，那么，它们所对应的其它量也相等．如图，AB、CD是⊙O的两条弦
①若AB=CD，则有    =    ，    =
②若弧AB=弧CD，则有    =    ，    =
③若∠AOB=∠COD，则有    =    ，    =    ．

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科目：初中数学 来源：2007年福建省漳州市一中分校九年级数学综合试卷（解析版） 题型：解答题

（1）如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．请找出图中的一对全等三角形，并给予证明；

（2）规定：一条弧所对的圆心角的度数作为这条弧的度数．
①如图，在⊙O中，弦AC、BD相交于点P，已知弧AB、弧CD分别为65°和45°，求∠APB；
②一般地，在⊙O中，弦AC、BD相交于点P，若弧AB、弧CD分别为m°和n°，求∠APB．
（用m、n的代数式表示）

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在⊙O中，若弧AB等于2倍的弧AC，则AB________2AC．