Question

某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该种水果的进价为8元／千克，下面是他们活动结束后的对话。
小丽：如果以10元／千克的价格销售，那么每天可售出300千克，
小强：如果以13元／千克的价格销售，那么每天可获取利润750元，
小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y，（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系。
（1）求y（千克）与x（元）（x>0）的函数关系式；
（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元[利润=销售量×（销售单价-进价）]？

Answer 1

解：（1）当销售单价为13元／千克时，
销售量为=150（千克），
设y与x的函数关系式为y=kx+b（k≠0），
把（10，300），（13，150）分别代入得

∴
 ∴y与x函数关系式为y=-50x+800（x>0）（不加x>0 不扣分）；
（2）W=（-50x+800）（x-8）
=-50x²+1200x-6400
=-50（x-12）²
=800，
∴当销售单价为12元／千克时，每天可获得最大利润，最大利润是800元。