Question

桌子上放有若干堆糖块，每堆数量都是互不相同且不大于110的质数，其中任意三堆糖块可以平均分给三名小朋友，任意四堆糖块也可以平均分给四名小朋友，已知其中有一堆是17块糖，则这桌上放的糖块数量最多是

335

块．

Answer 1

分析：由于其中有一堆是17块糖，17 除以3余2；所以剩下的几个数都要除以3余2，17除以4余1；所以剩下的几个数都要除以4余1
从而得出其他各数，再找出其中的质数求和即可．

解答：解：17 除以3余2；所以剩下的几个数都要除以3余2
17除以4余1；所以剩下的几个数都要除以4余1
满足除3余2除4余1的质数有
12N+5≤110
101，89，77，65，53，41，29，17，5；
要求是质数，101，89，53，41，29，17，5；和是335，故答案为335．

点评：解答此题的关键是找出这些数共有的特征，再舍去不符合条件的数即可解答．