Question

由火柴棒拼出一列图形，每个图形由几个正方形组成，通过观察发现：
（1）组成4个正方形的火柴棒根数是______；
（2）组成5个正方形的火柴棒根数是______；
（3）组成100个正方形的火柴棒根数是______；
（4）组成n个正方形的火柴棒根数是______．

Answer 1

解：一个正方形有4根火柴；
两个正方形有4+3=7根火柴；
3个正方形有4+2×3=10根火柴；
（1）组成4个正方形的火柴棒根数是4+3×3=13；
（2）组成5个正方形的火柴棒根数是4+4×3=16；
（3）组成100个正方形的火柴棒根数是4+99×3=301；
（4）组成n个正方形的火柴棒根数是4+（n-1）×3=3n+1．
故答案为：13；16；301；3n+1．
分析：易得组成一个正方形都需要4根火柴棒，找到组成1个以上的正方形需要的火柴棒的根数在4的基础上增加几个3即可．
点评：考查图形的规律性问题；得到不变的量及变化的量与n的关系是解决本题的关键．