Question

（1）计算：；
（2）解方程：．

Answer 1

解：（1）原式=2-1-2+2=1；

（2）原方程可化为：=1+，
方程的两边同乘（2x-1），
得：x=2x-1+2，
解得：x=-1，
检验：把x=-1代入（2x-1）=-3≠0，
∴原方程的解为：x=-1．
分析：（1）解决此类问题的关键是熟悉三角函数值，理解负指数幂，零指数幂的含义，需要注意任何非零数的零次幂都等于1；
（2）方程两边乘以（2x-1），化为整式方程求解，注意要检验．
点评：（1）考查学生对三角函数值、乘方、无理数等基础知识的了解情况，没有难度，评讲时注意对格式要求到位．
（2）考查学生解分式方程的情况，这样的题目可让思维和能力不同的考生能有不同的表现，评讲时注意对格式要求到位．