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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示．Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F．求证：AD•EC=AC•EF．

    证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
    ∴∠ADC=∠EFC，
    又∵∠C=∠C，
    ∴△ADC∽△EFC，
    ∴=，
    ∴AD•EC=AC•EF．
    分析：根据AD⊥BC，EF⊥BC，即可得△ADC∽△EFC，即可得=，即可解题．
    点评：本题考查了相似三角形的证明，相似三角形对应边比值相等的性质，本题中求证△ADC∽△EFC是解题的关键．
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    6、如图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为（　　）

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    9、如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E．当∠B=30°时，图中一定相等的线段错误的有（　　）

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    精英家教网如图所示，Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达点B，C），过点D作∠ADE=45°，DE交AC于点E．
    （1）求证：△ABD∽△DCE；
    （2）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．

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    如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，△ABC的面积为
    5
    2
    ，则tanA+tanB等于（　　）精英家教网
    A、
    4
    5
    B、
    5
    2
    C、4
    D、
    16
    5

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    精英家教网已知：如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，DC=11，D点到AB的距离为2，求BD的长．

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