Question

5．先化简，再求值：（$\frac{4a-b}{a+b}$-$\frac{b}{a-b}$）÷$\frac{3b-2a}{a+b}$，其中a=2，b=3．

Answer 1

分析 根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：（$\frac{4a-b}{a+b}$-$\frac{b}{a-b}$）÷$\frac{3b-2a}{a+b}$
=$\frac{（4a-b）（a-b）-b（a+b）}{（a+b）（a-b）}×\frac{a+b}{3b-2a}$
=$\frac{2a（2a-3b）}{（a+b）（a-b）}×\frac{a+b}{3b-2a}$
=$-\frac{2a}{a-b}$，
当a=2，b=3时，原式=$-\frac{2×2}{2-3}=4$．

点评 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．