Question

13．解方程：（第1，2小题求式中的x）
（1）x²=16
（2）27（x-3）³=-64
（3）$\left\{\begin{array}{l}{y=4-2x}\\{3x-y=6}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{3}=6}\\{4（x+y）-5（x-y）=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用直接开方法求出x的值即可；
（2）先把方程两边同时除以27，再用直接开方法求解即可；
（3）先利用代入消元法求出x的值，再求出y的值即可；
（4）先把方程组中方程的分母去掉，再直接利用加减法求出y的值，利用代入消元法求出x的值即可．

解答 解：（1）两边直接开方得，x=±$\sqrt{16}$，解得x₁=4，x₂=-4；

（2）方程两边同时除以27得，（x-3）³=-$\frac{64}{27}$，
两边直接开方得，x-3=$\root{3}{-\frac{64}{27}}$，即x-3=-$\frac{4}{3}$，
所以x=3-$\frac{4}{3}$=$\frac{5}{3}$；

（3）$\left\{\begin{array}{l}y=4-2x①\\ 3x-y=6②\end{array}\right.$，把①代入②得，3x-（4-2x）=6，解得x=2，把x=2代入①得，y=4-4=0，
故方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=0\end{array}\right.$；

（4）原方程可化为$\left\{\begin{array}{l}3（x+y）+2（x-y）=36①\\ 4（x+y）-5（x-y）=2②\end{array}\right.$，①+②得，7（x+y-x+y）=38，解得y=$\frac{19}{7}$，
把y=$\frac{19}{7}$代入①得3（x+$\frac{19}{7}$）+2（x-$\frac{19}{7}$）=36，解得x=$\frac{233}{5}$，
故方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{233}{5}\\ y=\frac{19}{7}\end{array}\right.$．

点评 本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．