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如图是一个木制圆盘,供甲、乙掷飞镖用.图中两同心圆,其中大圆直径为20cm,小圆的直径为10cm,若规定飞镖掷于小圆内(阴影部分),甲得2分,若飞镖掷于圆白菜环内(白色部分),乙得1分,最后按所得分数定输赢.
(1)你认为此游戏公平吗?通过计算说明理由.
(2)怎样修改得分规则,可以使游戏公平?

【答案】分析:游戏是否公平,关键要看游戏双方取胜的机会是否相等,即判断双方取胜的概率是否相等,或转化为在总情况明确的情况下,判断双方取胜所包含的情况数目是否相等.
解答:解:(1)根据题意可得:飞镖掷于小圆内(阴影部分)的概率为小圆面积与大圆面积的比值;即=;故甲有的可能得2分,则乙有的可能得1分;故游戏不公平.

(2)可将游戏规则修改为:规定飞镖掷于小圆内(阴影部分),甲得3分,若飞镖掷于圆白菜环内(白色部分),乙得1分,最后按所得分数定输赢.
点评:本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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