Question

一条长64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形，若两个正方形的面积和等于160cm²，求两个正方形的边长．

Answer 1

分析：题目中的64cm也就是两个正方形的周长，设出其中的一个正方形的边长，另一个正方形的边长可用（

64-4x

4

）来表示．根据正方形的面积公式即可列方程，从而解决问题．

解答：解：设一个正方形的边长为xcm．
依题意得x²+（

64-4x

4

）²=160，
整理，得x²-16x+48=0，
解得x₁=12，x₂=4，
当x=12时，

64-4x

4

=4；
当x=4时，

64-4x

4

=12．
答：两个正方形的边长分别是12cm和4cm．

点评：本题是一元二次方程的应用，需要仔细分析题意，设定未知数利用方程即可解决问题，但应注意解要符合实际需要．