Question

若不等式3x-a≤0的所有正整数解的和是15，则a的取值范围是________．

Answer 1

15≤a＜18
分析：解不等式3x-a≤0，即可求得不等式的解集是x≤，则最小的正整数解是1，它的正整数解是几个连续的正整数，根据所有正整数解的和是15，即可确定最大的正整数解，即可得到一个关于a的不等式组，从而求解．
解答：不等式3x-a≤0，
得x≤，
又15=1+2+3+4+5，
∴5≤＜6，
即15≤a＜18．
点评：本题主要考查了不等式的求解方法，根据不等式3x-a≤0的整数解，确定关于a的不等式组是解题的关键．