Question

在△ABC中，若（sinA-

3

2

）²+|cosB-

1

2

|=0，则∠C等于（　　）

• A、30°
• B、45°
• C、60°
• D、90°

Answer 1

考点：特殊角的三角函数值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：根据绝对值得出sinA-

3

2

=0，cosB-

1

2

=0，求出∠A、∠B的度数，再根据三角形内角和定理求出即可．

解答：解：∵（sinA-

3

2

）²+|cosB-

1

2

|=0，
∴sinA-

3

2

=0，cosB-

1

2

=0，
∴sinA=

3

2

，cosB=

1

2

，
∴∠A=60°，∠B=60°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=60°，
故选C．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值和三角形内角和定理的应用，关键是求出∠A、∠B的度数．