Question

（1999•海淀区）列方程或方程组解应用题：甲，乙两组工人合作完成一项工程，合作5天后，甲组另有任务，由乙组再单独工作1天就可完成．若单独完成这项工程乙组比甲组多用2天，求甲，乙两组单独完成这项工程各需要多少天？

Answer 1

【答案】分析：设甲组单独完成此项工程需要x天．
等量关系：甲、乙合作5天的工作量+乙再做1天的工作量=1．
解答：解：设甲组单独完成此项工程需要x天，则乙组单独完成此顶工程需要（x+2）天．
依题意，得+=1，
整理，得x²-9x-10=0，
解，得x₁=10，x₂=-1．
经检验，x=10，x=-1都是原方程的根，但x=-1不合题意，舍去．
当x=10时，x+2=12．
答：单独完成此项工程甲组需要10天，乙组需要12天．
点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
本题应用的公式：工作总量=工作时间×工效．