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16、若|m-2|+n2-8n+16=0,则m=
2
,n=
4
分析:根据完全平方公式整理的成平方的形式,再根据绝对值和平方数非负数的性质,列式求解即可得到m、n的值.
解答:解:∵|m-2|+n2-8n+16=0,
∴|m-2|+(n-4)2=0,
∵|m-2|≥0,(n-4)2≥0,
∴|m-2|=0,(n-4)2=0,
解得m=2,n=4.
故答案为:2,4.
点评:本题主要考查了运用完全平方公式的运用和非负数的性质,难度适中.
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15、若m2+4m+n2-6n+13=0,则m+n=
1

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-1
n=
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(1)在△ABC中,AB=m2-n2,AC=2mn,BCm2+n2=(m>n>0).
求证:△ABC是直角三角形;
(2)已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E、F分别是AD、BC的中点,若AB=m2-n2,CD=2mn,AD=n2,BC=m2+2n2,(m>n>0).求证:EF=
12
(m2+n2).

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-3
-3

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