Question

制作一个圆锥模型，已知这个模型的侧面是用一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底，则这块铁皮的半径为

 

cm．

Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：

分析：根据弧长公式求出弧长，再根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长等于12π，列出方程求解．

解答：解：圆锥的底面周长为：

240×π×9

180

=12π
设圆形铁皮的半径为r，
则2πr=12π，
解得：r=6cm．
这块圆形铁皮的半径为6cm，
故答案为：6．

点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：
①圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；
②圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．