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抛物线轴于两点,交轴于点,已知抛物线的对称轴为直线

1.(1)求二次函数的解析式;

2.(2)在抛物线对称轴上是否存在一点,使点两点距离之差最大?若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由;

3.(3)平行于轴的一条直线交抛物线于两点,若以为直径的圆恰好与轴相切,求此圆的半径

 

【答案】

 

1.(1)设抛物线的解析式为

∵点在抛物线上,

  解得

∴抛物线的解析式为.  ……………2分

2.(2)

A,0),B(3,0).   

PA=PB

.         ………..3分

如图1,在△PAC中,

PAC的延长线上时,

设直线AC的解析式为

解得

∴直线AC的解析式为

时,

∴当点P的坐标为(1,)时,的最大值为.…………….5分

 

3.(3)如图2,当以MN为直径的圆与轴相切时,

∵点N的横坐标为

解得. ……………..7分

 

 

【解析】略

 

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

抛物线轴于两点,交轴于点,已知抛物线的对称轴为直线
【小题1】(1)求二次函数的解析式;
【小题2】(2)在抛物线对称轴上是否存在一点,使点两点距离之差最大?若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由;
【小题3】(3)平行于轴的一条直线交抛物线于两点,若以为直径的圆恰好与轴相切,求此圆的半径.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(本题满分12分)在平面直角坐标系中,抛物线交轴于两点,交轴于点,已知抛物线的对称轴为
 
【小题1】⑴求这个抛物线的解析式;
【小题2】⑵在抛物线的对称轴上是否存在一点,使点到A、C两点间的距离之和最大.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
【小题3】(3)如果在轴上方平行于轴的一条直线交抛物线于两点,以为直径作圆恰好与轴相切,求此圆的直径.

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科目:初中数学 来源:2012-2013学年江苏阜宁第一学期期末学情调研九年级数学试卷 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线轴于两点,交轴于点.

(1)求此抛物线的解析式;
(2)若此抛物线的对称轴与直线交于点D,作⊙D与x轴相切,⊙D交轴于点E、F两点,求劣弧  的长;
(3)P为此抛物线在第二象限图像上的一点,PG垂直于轴,垂足为点G,试确定P点的位置,使得△PGA的面积被直线AC分为1︰2两部分.

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科目:初中数学 来源:2013届江苏阜宁第一学期期末学情调研九年级数学试卷 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线轴于两点,交轴于点.

(1)求此抛物线的解析式;

(2)若此抛物线的对称轴与直线交于点D,作⊙D与x轴相切,⊙D交轴于点E、F两点,求劣弧  的长;

(3)P为此抛物线在第二象限图像上的一点,PG垂直于轴,垂足为点G,试确定P点的位置,使得△PGA的面积被直线AC分为1︰2两部分.

 

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