Question

18．化简：
（1）（$\sqrt{24}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$+$\sqrt{6}$）
（2）x=$\sqrt{2}$-1，求代数式x²+3x-4的值．

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的化简，然后去括号，合并同类二次根式求解；
（2）先进行因式分解，然后将x的值代入求解．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{4}$-$\sqrt{6}$
=$\sqrt{6}$-$\frac{3\sqrt{2}}{4}$；
（2）x²+3x-4=（x+4）（x-1）
=（$\sqrt{2}$+3）（$\sqrt{2}$-2）
=2-2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$-6
=-4+$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及合并．