Question

化简：(

x-1

x+1

-

x+1

x+2

)÷

x+3

x2+4x+4

．

Answer 1

分析：本题要注意运算顺序，有括号先算括号里的，再把除法转化为乘法来做，经过分解因式、约分把结果化为最简．

解答：解：(

x-1

x+1

-

x+1

x+2

)÷

x+3

x2+4x+4

=

(x-1)(x+2)-(x+1)2

(x+1)(x+2)

•

(x+2)2

x+3

=

x2+x-2-x2-2x-1

x+1

•

x+2

x+3

=-

x+2

x+1

．

点评：此题的关键是通分、分解因式、约分．用到了几个公式：（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab，a²±2ab+b²=（a±b）²．