Question

如图所示，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为______．

 

Answer 1

【答案】

143

【解析】本题考查了一元一次方程的应用和矩形的性质。设第二个小正方形的边长是x，则其余正方形的边长为：x+1，x+1，x+2，x+3，根据矩形的对边相等得到方程x+x+（x+1）=x+2+x+3，求出x的值，再根据面积公式即可求出答案．

解：设第二个小正方形ABCD的边长是x，则其余正方形的边长为：x+1，x+1，x+2，x+3，

则根据题意得：x+x+（x+1）=x+2+x+3，

解得：x=4，

∴x+1=5，x+2=6，x+3=7，

∴这个矩形色块图的面积为：1+4×4+4×4+5×5+6×6+7×7=143