Question

已知点O是钝角△ABC的外接圆的圆心，则钝角∠A和∠BOC之间的数量关系是

 

．

Answer 1

考点：圆周角定理

专题：

分析：首先根据题意画出图形，然后在优弧BC上取点D，连接BD，CD，由圆的内接四边形的性质与圆周角定理，即可得∠A+∠D=180°，∠BOC=2∠D，继而求得答案．

解答：解：如图，在优弧BC上取点D，连接BD，CD，
则∠A+∠D=180°，∠BOC=2∠D，
∴∠A=180°-

1

2

∠BOC．
故答案为：

点评：此题考查了圆周角定理以及圆的内接四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．