Question

某中学组织一次学生夏令营活动，他们将前来报名的学生按年龄（整数岁）分为A、B、C组．统计数据如下表所示．

分组（岁）	A（10～11）	B（12～13）	C（14～15）
频数	15	y	25
频率	x	0.2	0.5

（1）表中x=______；y=______；
（2）若想从C组中抽一些人到A组，抽一些人到B组（抽到B组人数不可以为0），使A组的人数是B组的2倍，且C组的人数在3个组中不是最少的，应该怎样抽调？

Answer 1

解：（1）x=1-0.2-0.5=0.3，
总人数是：25÷0.5=50人，y=50-15-25=10；

（2）解：设从C组调m人到A组，调n人到B组．
依题意，得
解得，m=5+2n，．
又∵n为大于零的整数，
∴n=1或n=2．
∴有两种调法：调7人到A组，调1人到B组；或调9人到A组，调2人到B组．
分析：（1）根据各组的频率的和是1，即可求得x的值；首先求得总数，然后用总数减去15，和25即可求得y的值．
（2）根据使A组的人数是B组的2倍，即可得到一个关于从C组调到A组人数m的方程，根据C组的人数在3个组中不是最少，即可得到一个不等式，再根据m，n都是正整数即可求解．
点评：本题主要考查了频率的公式，以及列方程，不等式解决实际问题，是一个综合题，难点是根据方程与不等式确定整数解．