Question

王工程师用竹篱笆围一块一面靠墙三面向外的长方形花圃，面积是50平方米，那么竹篱笆最少有    米长．

Answer 1

【答案】分析：设与墙平行的一面长为am，另一面长为bm，篱笆长为z米，那么根据题意可知a，2b是方程x-zx+100=0的两个根，利用根的判别式可求得z的取值范围，从而求得竹篱笆最少需要的长度．
解答：解：设与墙平行的一面长为am，另一面长为bm，篱笆长为z米，根据题意得：
a•b=50，a+2b=z，
∴a•2b=100，
∴a，2b是方程x²-zx+100=0的两个根，
∴z²-400≥0，
即z≥20（z为正数），
因此篱笆最少需要20m长．
故答案为：20．
点评：本题主要考查了一元二次方程的应用以及根与系数的关系等知识点．关键是要注意判断a，b与篱笆的总长z的关系的．