Question

从甲地到乙地，先下山，然后走平路，某人骑自行车从甲地以每小时12千米的速度下山，以每小时9千米的速度通过平路，到乙地用了55分；他回来时以每小时8千米的速度通过平路，以每小时4千米的速度上山，回到甲地用了小时，求甲、乙两地的距离．(要求：设元，列出方程组)

Answer 1

答案：
解析：

分析：本例求甲、乙两地的距离，若只设甲、乙两地的距离为x千米，则无法列出关于x的方程，原因是甲、乙两地距离是由下坡路(或上坡路)和平路组成的，走每段路程的速度又发生了变化，不知道坡路(或平路)的距离，因此不能列一元一次方程．若再设平路长为y千米，则坡路长为(x－y)千米，从甲地到乙地坡路与平路行驶的速度已知，共用时间已知，可利用时间列出方程组．

提示：

本题容易出现这样的错误错误的原因在于单位不统一，方程①的左边是路程(千米)除以速度(千米/时)，应得单位小时，而55的单位是分．另外，我们在学习列一元一次方程解应用题时，有时所设未知数不是问题所求，采用间接设法，列出的方程列简单，这种间接的设元方法我们曾经接触过，那么对于本题，如果采用这种方法，还能列出几种不同的方程组呢？想一想，试一试． 　　(1)设山路长为x千米，平路长为y千米， 　　列方程组，得 　　(2)设从甲地到乙地下山用x小时，从乙地到甲地上山用y小时， 　　列方程组，得