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    函数y=ax2-2与y=数学公式（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是


    1. A.
    2. B.
    3. C.
    4. D.
    D
    分析：本题只有一个待定系数a，且a≠0，根据a＞0和a＜0分类讨论．也可以采用“特值法”，逐一排除．
    解答：当a＞0时，函数y=ax2-2的图象开口向上，但当x=0时，y=-2＜0，故A、C不可能；
    当a＜0时，函数y=ax2-2的图象开口向下，反比例函数的图象位于二四象限，故C不可能．
    可能的是D．
    故选D．
    点评：本题考查了反比例函数的图象及二次函数的图象，解决此类题目时分当a＞0时和a＜0时的两种情况讨论，用了分类讨论的思想．
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    已知函数y=ax2+ax与函数y=
    a
    x
    （a＜0），则它们在同一坐标系中的大致图象是（　　）
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    18、在同一坐标系中，函数y=ax2+b与y=bx2+ax的图象只可能是（　　）

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    a
    x
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    （2013•镇江二模）如图，二次函数y=ax2+c与x轴交于A、B两点，且AB=4，与y轴交于点C（0，2），点P从A点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动．设PQ交直线AC于点G．
    （1）求二次函数y=ax2+c关系式和直线AC的函数关系式；
    （2）设△PQC的面积为S，求S关于t的函数解析式；
    （3）在y轴上找一点M，使△MAC和△MBC都是等腰三角形，请直接写出所有满足条件的M点的坐标；
    （4）过点P作PE⊥AC，垂足为E，当P点运动时，线段EG的长度是否发生改变？请说明理由．

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