Question

在直角三角形中,若各边的长度都缩小5倍,那么锐角∠A的正弦值  (    )

A．扩大5倍

B．缩小5倍

C．没有变化

D．不能确定

Answer 1

C

画出直角三角形，求出∠A的正弦，再使各边的长度都缩小5倍，看∠A的正弦有何变化即可．

解：如下图所示：
由正弦定义得：
∠A=，
若使AB、BC、AC边的长度都缩小5倍，
∠A==，
即：∠A的正弦没有变化，
故选C．
本题主要考查了直角三角形的性质，考查了正弦定理，在一个直角三角形中，一个锐角的正弦等于它对应的边的边长比上斜边的边长．