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    已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点（2，0）、（-1，6）
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）不用列表，在下图中画出函数图象，观察图象写出y＞0时，x的取值范围．
    （1）∵y=ax2+bx的图象经过点（2，0）、（-1，6）；
    ∴
    0=4a+2b
    6=a-b
    ，
    解得
    a=2
    b=-4
    ；
    ∴二次函数的解析式为y=2x2-4x．

    （2）如图；
    由图可知：当y＞0时，x＞2或x＜0．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，建立如图所示的平面直角坐标系．
    （1）求这条抛物线所对应的函数关系式；
    （2）在对称轴右边1m处，桥洞离水面的高是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=ax2+bx+c当x=-2时有最大值4，且二次函数图象与直线y=x+1的一个交点为P（m，0），求：
    （1）m的值；
    （2）二次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-1，0）、B（3，0）和C（0，-3），线段BC与抛物线的对称轴相交于点P．M、N分别是线段OC和x轴上的动点，运动时保持∠MPN=90°不变．连结MN，设MC=m．
    （1）求抛物线的函数解析式；
    （2）用含m的代数式表示△PMN的面积S，并求S的最大值；
    （3）以PM、PN为一组邻边作矩形PMDN，当此矩形全部落在抛物线与x轴围成的封闭区域内（含边界）时，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，从O点射出炮弹落地点为D，弹道轨迹是抛物线，若击中目标C点，在A测C的仰角∠BAC=45°，在B测C的仰角∠ABC=30°，AB相距（1+
    		3
    ）km，OA=2km，AD=2km．
    （1）求抛物线解析式；
    （2）求抛物线对称轴和炮弹运行时最高点距地面的高度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线C1的顶点坐标是D（1，4），且经过点C（2，3），又与x轴交于点A、E（点A在点E左边），与y轴交于点B．
    （1）抛物线C1的表达式是______；
    （2）四边形ABDE的面积等于______；
    （3）问：△AOB与△DBE相似吗？并说明你的理由；
    （4）设抛物线C1的对称轴与x轴交于点F．另一条抛物线C2经过点E（C2与C1不重合），且顶点为M（a，b），对称轴与x轴交于点G，并且以M、G、E为顶点的三角形与以点D、E、F为顶点的三角形全等，求a、b的值．（只需写出结果，不必写解答过程）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，图①是一座抛物线型拱桥在建造过程中装模时的设计示意图，拱高为30m，支柱A3B3=50m，5根支柱A1B1、A2B2、A3B3、A4B4、A5B5之间的距离均为15m，B1B5∥A1A5，将抛物线放在图②所示的直角坐标系中．
    （1）直接写出图②中点B1、B3、B5的坐标；
    （2）求图②中抛物线的函数表达式；
    （3）求图①中支柱A2B2、A4B4的长度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一大片空地上有一堵墙（线段AB），现有铁栏杆40m，准备充分利用这堵墙建造一个封闭的矩形花圃．
    （1）如果墙足够长，那么应如何设计可使矩形花圃的面积最大？
    （2）如果墙AB=8m，那么又要如何设计可使矩形花圃的面积最大？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，二次函数y=x2+bx+c图象与x轴交于A，B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，顶点为M，△MAB为直角三角形，图象的对称轴为直线x=-2，点P是抛物线上位于A，C两点之间的一个动点，则△PAC的面积的最大值为（　　）
    A．
    27
    4
    		B．
    11
    2
    		C．
    27
    8
    		D．3

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