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1.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若它的一个外角∠DCE=70°,则∠BOD=(  )
A.100°B.110°C.120°D.140°

分析 由圆内接四边形的外角等于它的内对角知,∠A=∠DCE=70°,由圆周角定理知,∠BOD=2∠A=140°.

解答 解:∵四边形ABCD内接于⊙O,
∴∠A=∠DCE=70°,
∴∠BOD=2∠A=140°.
故选D.

点评 此题考查了圆内接四边形的性质及圆心角、弧、弦之间的关系,圆内接四边形的性质:1、圆内接四边形的对角互补;2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角(就是和它相邻的内角的对角).圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.

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