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    （1）情景一：如图(1)中AC=40m，CB=30m，从教室楼到宿舍楼，总有少数同学不走人行道AC和BC，而直接横穿草坪（即从A到B），你认为他们这样走，近了多少米？说明理由.

     

    （2）情景二：M、N是河流l旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向M、N村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图(2)中画出抽水站点P的位置．（保留作图痕迹，不写作法）

    （3）数学知识来源于生活并且用来为人们服务，上面两个情景你赞同哪一个？你有何感想？（简要说明）

     

    【答案】

    解：（1）20 m；

    （2）如图所示；（对垂线不做严格要求，能画出就行）

    （3）赞同情景二，数学能给人们带来方便，但是不能破坏环境.（只要学生说的有道理即可）

    【解析】情景一：从A到B的所有路线当中，线段最短，所以走线段AB比走折线AC和BC近便，但是破坏了草坪．要求出走线段AB走近了多少m，需先应用勾股定理求出AB的长度，再计算AC+BC-AB即可；

    情景二：根据两点间线段最短可知，作出点A关于河流l的对称点A'，连接A'B交l于点P，点P就是所求的点；

    应用线段最短的知识，找到最短路线，能节约材料，但需注意不能以破坏环境为代价等等．

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    情景一：如图①，从教室门B到图书馆A，总有不少同学不走人行道而横穿草坪．

    情景二：如图②，A，B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个引水站P向两村供水，为了使所需的管道最短，点P需建在A，B连线与l的交点处．这是为什么？请你用所学知识来说明．
    你赞同以上哪种做法？你认为应用科学知识为人们服务应注意什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义地方．下面两个情景请你作出评判．
    情景一：如图中AC=40m，CB=30m，从教室到办公室，总有少数同学不走人行道AC和BC，而横穿草坪（从A到B），你认为他们这样走近了多少m？

    情景二：A、B是河流l旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向A、B村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中画出抽水站点P的位置．

    你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    【小题1】情景一：如图(1)中AC=40m，CB=30m，从教室楼到宿舍楼，总有少数同学不走人行道AC和BC，而直接横穿草坪（即从A到B），你认为他们这样走，近了多少米？说明理由.

    【小题2】情景二：M、N是河流l旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向M、N村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图(2)中画出抽水站点P的位置．（保留作图痕迹，不写作法）

    【小题3】数学知识来源于生活并且用来为人们服务，上面两个情景你赞同哪一个？你有何感想？（简要说明）

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年云南陇川第一中学八年级上学期期中考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    （1）情景一：如图(1)中AC=40m，CB=30m，从教室楼到宿舍楼，总有少数同学不走人行道AC和BC，而直接横穿草坪（即从A到B），你认为他们这样走，近了多少米？说明理由.

    （2）情景二：M、N是河流l旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向M、N村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图(2)中画出抽水站点P的位置．（保留作图痕迹，不写作法）

    （3）数学知识来源于生活并且用来为人们服务，上面两个情景你赞同哪一个？你有何感想？（简要说明）

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