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设 $数学公式$ ，当x为何值时，y₁=y₂。

解：根据题意得， $\text{[math]}$ ，
去分母得，6x-3（x-1）=12-2（x+2），
去括号得，6x-3x+3=12-2x-4，
移项、合并得，5x=5，
系数化为1得，x=1．
所以，当x=1时，有y₁=y₂．
分析：根据y₁=y₂列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1求解即可．
点评：本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知抛物线经过原点.与轴相交于另一点N，直线与坐标轴分别交于A、D两点，与抛物线相交于点B(1，m)、C(2，2)两点．

(1)求直线与抛物线的解析式；

(2)若(1)中抛物线在轴上方的部分有一动点P(，)，设，当为何值时，△PON的面积有最大值?

(3)若P点保持(2)中的运动路线，是否存在△PON，使其面积等于△OCN面积的?若存在，求出点P的位置；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（湖北鄂州卷）数学（带解析） 题型：解答题

已知：如图一，抛物线与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线经过A、C两点，且AB=2.

（1）求抛物线的解析式；
（2）若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移，且分别交y轴、线段BC于点E,D，同时动点P从点B出发，沿BO方向以每秒2个单位速度运动，（如图2）；当点P运动到原点O时，直线DE与点P都停止运动，连DP，若点P运动时间为t秒；设，当t 为何值时，s有最小值，并求出最小值。
（3）在（2）的条件下，是否存在t的值，使以P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似；若存在，求t的值；若不存在，请说明理由。

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科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（湖北鄂州卷）数学（解析版） 题型：解答题

已知：如图一，抛物线与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线经过A、C两点，且AB=2.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移，且分别交y轴、线段BC于点E,D，同时动点P从点B出发，沿BO方向以每秒2个单位速度运动，（如图2）；当点P运动到原点O时，直线DE与点P都停止运动，连DP，若点P运动时间为t秒；设，当t 为何值时，s有最小值，并求出最小值。