精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
17.已知1=12,1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42,…,按此规律,1+3+5+…+19=100.

分析 由该一连串的等式可以看出从1开始n个连续的奇数的和等于n2,所以可以得出1+3+5+7+…+19=102,即从1开始10个连续的奇数相加.

解答 解:由1+3=22,从1开始连续2个奇数相加;
1+3+5=32,从1开始连续3个奇数相加;
1+3+5+7=42,从1开始连续4个奇数相加;

所以可以推出:从1开始连续10个奇数相加的和等于102,即:1+3+5+7+…+19=102=100.
故答案为:100.

点评 本题是规律型的,从1开始连续2个奇数和等于22,连续3个的和为32,连续4个为42,可以得出连续n个的和为n2的规律.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.在△ABC中,∠C=90°,若AC=6,CB=8,则AB上的高CD是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

8.如果关于x,y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}x+2y=k\\ 3x+5y=k-1\end{array}$的解x,y满足x-y=7,那么k的值是(  )
A.-2B.8C.$\frac{4}{5}$D.-8

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.某商店经销一批小家电,每件成本40元.经市场预测,销售定价为50元时,可售出200个;定价每增加1元,销售量将减少10个.商店若准备获利2250元,应涨价多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

12.一个三角形,已知两个内角分别是85°和25°,这个三角形一定是钝角三角形.错(判断对错)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.已知,如图,AB∥CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB,∠PCD之间的关系,请你从所得到的关系中任选一个加以证明(温馨提示:添加适当辅助线)
(1)在图1中,∠APC与∠PAB,∠PCD之间的关系是:∠APC+∠PAB+∠PCD=360°.
(2)在图2中,∠APC与∠PAB,∠PCD之间的关系是:∠APC=∠PAB+∠PCD.
(3)在图3中,∠APC与∠PAB,∠PCD之间的关系是:∠PAB=∠APC+∠PCD.
(4)在图4中,∠APC与∠PAB,∠PCD之间的关系是:∠PCD=∠APC+∠PAB.
(5)在图2中,求证:∠APC=∠PAB+∠PCD.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.已知二次函数y=$\frac{1}{2}$x2-(m-2)x+$\frac{m}{2}$的图象经过(-1,6),
(1)求m的值并在平面直角坐标系中画出该二次函数的图象;
(2)设此二次函数的图象与x 轴的交点为A、B(A在B右边),与y轴交于点C,P在抛物线的对称轴上,当∠APC=90°时,求P点的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.如图,?ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别交于E、F,四边形AFCE是否是菱形?为什么?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.如图是一个二级台阶,每一级台阶的长、宽、高分别为60cm、30cm、10cm.A和B是这个台阶两个相对的端点,在A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,请你帮助小蚂蚁计算一下,它沿着台阶面从点A爬到点B的最短DE路程是多少?

查看答案和解析>>

同步练习册答案