Question

如图，四边形ABCD 中，AD=CD ，∠DAB= ∠ACB=90°，过点D做DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E
（1）求证：ABAF=CBCD
（2）已知：AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的动点，设DP=xcm(x>0)，四边形BCDP的面积为ycm²
①求y关于x的函数关系式
②当x为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时y的值。

Answer 1

解：（1 ）证△△DCF ∽△ABC         
，即，
（2 ）①；
②当P与E重合时，PB+PA最小。x=25,  。