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8、一元一次方程3x-1=5的解就是一次函数
y=3x-6
与x轴的交点横坐标.
分析:本题可先求出一元一次方程3x-1=5的解,即x=2;因此这个交点的坐标为(2,0);那么只要过(2,0)的一次函数,均符合条件.
解答:解:由题意知:3x-1=5,x=2.
设一次函数的解析式为y=kx+b,那么一次函数与x轴交点的坐标为(2,0),
即2k+b=0,b=-2k;即一次函数的解析式为y=kx-2k;
当k=3时,一次函数的解析式为y=3x-6.(本题答案不唯一)
点评:求出一次函数与坐标轴的交点坐标是解决本题的关键,本题的答案不唯一.
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3x=9

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x=2
x=2

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阅读以下例题:
解方程:|3x|=1.
解:①当3x≥0时,原方程可化为一元一次方程3x=1,
它的解是:x=
1
3

②当3x<0时,原方程可化为一元一次方程-3x=1,
它的解是:x=-
1
3

∴原方程的解是:x1=-
1
3
,x2=
1
3

仿照例题解方程:|2x+1|=5.

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