Question

如图所示，D为等边三角形ABC的边AC上一点，BD=CE，且∠ABD=∠ACE，那么△ADE是

1. A.
   钝角三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   等边三角形
4. D.
   腰与底不等的等腰三角形

Answer 1

C
分析：先根据已知利用SAS判定△ABD≌△ACE得出AD=AE，∠BAD=∠CAE=60°，从而推出△ADE是等边三角形．
解答：∵三角形ABC为等边三角形
∴AB=AC
∵BD=CE，且∠ABD=∠ACE
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴AD=AE，∠BAD=∠CAE=60°
∴△ADE是等边三角形．
故选C．
点评：此题考查了等边三角形的判定和全等三角形的判定方法，做题时要对这些知识点灵活运用．