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【题目】请你计算:

(1-x)(1+x),(1-x)(1+x+x2),…,

猜想(1-x)(1+x+x2+…+xn)的结果是(  )

A. 1-xn+1 B. 1+xn+1 C. 1-xn D. 1+xn

【答案】A

【解析】已知各项利用平方差公式;多项式乘多项式法则计算,解题关键是要归纳总结得到一般性规律,即可得到答案

解:(1﹣x)(1+x)=1﹣x2

(1﹣x)(1+x+x2)=1+x+x2﹣x﹣x2﹣x3=1﹣x3

依此类推(1﹣x)(1+x+x2++xn)=1﹣xn+1

故选A.

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