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    已知，如图，AD是△ABC的高，E是AD上一点，若AD=BD，DE=DC，求证：∠1=∠C．

    证明：∵AD⊥BC，
    ∴∠CDA=∠BED=90°，
    又∵AD=BD，DE=DC
    ∴△CDA≌△BED，
    ∴∠1=∠C．
    分析：欲证∠1=∠C，利用HL证明△CDA≌△BED即可．
    点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质这一知识点的理解和掌握，比较简单，要求学生应熟练掌握．
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    精英家教网已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为（　　）
    A、3：2B、9：4C、2：3D、4：9

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    已知：如图，AD是⊙O的弦，OB⊥AD于点E，交⊙O于点C，OE=1，BE=8，AE：AB=1：3．精英家教网
    （1）求证：AB是⊙O的切线；
    （2）点F是弧ACD上的一点，当∠AOF=2∠B时，求AF的长．

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    已知：如图，AD是一条直线，∠1=65°，∠2=115°．求证：BE∥CF．

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    已知：如图，AD是△ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠AFG=∠G．求证：GE∥AD．

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