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    四边形内角和为    ▲    0。

     

    【答案】

    360。

    【解析】根据多边形内角和定理直接作答：（4－2）×1800=3600。

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网利用三角形内角和，探究四边形内角和：
    如图，∠A、∠B、∠C、∠D是四边形的四个内角，连接AC，因为
     
    ，所以
     
    ，即四边形内角和为
     
    ．
    利用上述结论解题：四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°．
    （1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
    （2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；
    （3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、四边形ABCD中，∠A比∠B大40°，∠C比∠B小10°，∠D=30°，求∠A、∠B、∠C的度数．
    解：设∠B=x，则∠A=
    x+40°
    ，∠C=
    x-10°
    ，
    根据四边形内角和为
    360°
    °得：
    x+（x+40°）+（x-10°）+30°=360°

    解得x=
    100°

    所以∠B=
    100°
    ，∠A=
    140°
    ，∠C=
    90°
    ．
    答：
    ∠B=100°，∠A=140°，∠C=90°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    3、下列正确结论的个数是（　　）
    ①平行四边形内角和为360°；②平行四边形对角线相等；③平行四边形对角线互相平分；④平行四边形邻角互补

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    四边形ABCD中，∠A比∠B大40°，∠C比∠B小10°，∠D=30°，求∠A、∠B、∠C的度数．
    解：设∠B=x，则∠A=________，∠C=________，
    根据四边形内角和为________°得：
    ________
    解得x=________
    所以∠B=________，∠A=________，∠C=________．
    答：________．

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