练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    在Rt△ABC，∠A=90°，AB=6，AC=8，以斜边BC的中心为旋转中心，把△ABC逆时针方向旋转90°至△DEF，则重叠部分的面积是______．
    根据旋转的性质可知，△PSC∽△RSF∽△RQC，△PSC≌△QFP，
    ∵∠A=90°，AB=6，AC=8，
    ∴BC=10，PC=5，S△ABC=24，
    ∵S△PSC：S△ABC=（5：8）2=
    25
    64
    ，
    ∴S△PSC=
    25
    64
    S△ABC，
    ∵tan∠C=
    PS
    PC
    =
    AB
    AC
    ，
    ∴PQ=PS=
    6
    8
    ×5=
    15
    4
    ，
    ∴QC=5+
    15
    4
    =
    35
    4
    ，
    ∵S△RQC：S△ABC=（QC：BC）2=（
    35
    4
    10
    ）2=
    49
    64
    ，
    ∴S△RQC=
    49
    64
    S△ABC，
    SRQPS=S△RQC-S△PSC=
    49
    64
    S△ABC-
    25
    64
    S△ABC=
    3
    8
    S△ABC=
    3
    8
    ×24=9．
    故答案为：9．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，点A的坐标为（
    		3
    ，1），将A绕0逆时针旋转120°至OA′，则点A′的坐标为______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在四边形ABCD中，已知△ABC是等边三角形，∠ADC=30°，AD=3，BD=5，则边CD的长为______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在?ABCD中，AE⊥BC于E，E恰为BC的中点，AD=AE．
    （1）如图2，点P在线段BE上，作EF⊥DP于点F，连接AF．求证：DF-EF=
    		2
    AF；
    （2）请你在图3中画图探究：当P为射线EC上任意一点（P不与点E重合）时，作EF⊥DP于点F，连接AF，线段DF、EF与AF之间有怎样的数量关系？直接写出你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A′B′O，则点A的对应点A′的坐标为______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，把边长为2的等边△ABC绕着C点顺时针旋转至△DCE的位置，且点B、C、E在同一直线上，则△ABC旋转的角度是______；B、D间的距离为______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，AB=AD，E，F分别是线段BC，CD上的点，且BE+FD=EF．求证：∠EAF=
    1
    2
    ∠BAD．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    钟表的时针匀速旋转一周需要12小时，如图：
    （1）指出它的旋转中心；
    （2）经过5小时整，时针旋转了多少度？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图1），连接BD、MF，若此时他测得∠ADB=30°．

    （1）试探究线段BD与线段MF的关系，并简要说明理由；
    （2）小红同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去，与小亮同学继续探究．他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1，AD1交FM于点K（如图2），设旋转角为β（0°＜β＜90°），当△AFK为等腰三角形时，请直接写出旋转角β的度数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案