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    如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，试猜想∠A=∠C吗？并说明理由．

    解：∠A=∠C．理由如下：
    ∵∠1=∠2，
    ∴AB∥CE，
    ∴∠ADE=∠A，
    又∵AD∥BC，
    ∴∠ADE=∠C，
    ∴∠A=∠C．
    分析：根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CE，再根据两直线平行，内错角相等可得∠ADE=∠A，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可．
    点评：本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质与判定方法是解题的关键．
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    9、如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，则∠ABC=
    68°
    ，∠C=
    56°
    ．

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    如图，已知AD=BC．EC⊥AB．DF⊥AB，C．D为垂足，要使△AFD≌△BEC，还需添加一个条件．若以“ASA”为依据，则添加的条件是
    ∠A=∠B
    ∠A=∠B
    ．

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    如图，已知AD=BC，AC=BD，∠DAC与∠CBD有什么关系？说说你的理由．

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    如图，已知AD∥BC，AD平分∠CAE，试说明△ABC是等腰三角形．

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    如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，则∠C=
    56°
    56°
    ．

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