Question

12．在如图10×9的网格图中，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，其顶点都在格点上，若点A、C的坐标分别为（-5，-2）和（-1，0）．
（1）建立平面直角坐标系，写出点B、D、E的坐标；
（2）求△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）根据图形的特点建立平面直角坐标系即可；
（2）根据三角形面积公式即可得到结论．

解答 解：（1）建立平面直角坐标系，如图所示，
∴B（-3，4），D（2，-2），E（1，3）；
（2）∵BC²=2²+4²=20，AC²=2²+4²=20，
∵∠ACB=90°，
∵△ABC的面积=$\frac{1}{2}$AC•BC，
∵AC=BC，
∴△ABC的面积=$\frac{1}{2}$BC²=10．

点评 本题考查了三角形的面积的计算，坐标与图形的性质，勾股定理，正确的理解题意是解题的关键．