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    如图，AB∥CD，学习兴趣小组分别探讨下面三个图形，∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得的关系中任意选两个加以说明（适当添加辅助线，其实并不难）。

     

    过P作PM∥AB   （3分）

    ∵AB∥CD∥PM

    如图①

    ∴∠PAB=∠APM

    ∴∠PCD=∠CPM   （4分）   ∠APC=∠PAB+∠PCD    （6分）

    如图②

    ∵AB∥CD∥PM  ∠PAB+∠APM=180°   ∠PCD+∠CPM=180°（4分）

    ∴∠PAB+∠PCD+∠APC=360°  （6分）

    如图③

    ∵AB∥CD∥P N ∴∠PCD=∠PMB  又∵∠PMB为△PAM外角  

    ∴∠APC=∠PCD－∠PAB

    ∴∠APC=360°－（∠PAB+∠PCD）

    解析:关键过转折点作出平行线，根据两直线平行，内错角相等，或结合三角形的外角性质求证即可．

     

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    A.  40°     B.  60°      C. 70° [来源:学。科  。网]D. 80°

     

     

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    如图，AB、CD两条公路相交于点O，小芳和小明的家分别在两条公路的M、N处，并且OM=ON，而学校P恰好在∠AOC的平分线上，学了角平分线的有关知识后，同学们对PM与PN的关系作出了如下判断，其中正确的是（　　）
    A．一定相等
    B．一定不相等
    C．条件不够，无法判断，既可能相等，也可能不相等
    D．以上均不对
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