Question

如果等腰三角形的周长为25，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之差是2，则这个等腰三角形的底边长为

 

．

Answer 1

分析：先设等腰三角形的腰长是x，底边长是y，根据一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之差是2，可得两种情况，①x-y=2；②y-x=2，分别与2x+y=25组成方程组，解即可．

解答：解：设等腰三角形的腰长是x，底边长是y，
根据题意得

2x+y=25 x-y=2

或

2x+y=25 y-x=2

解得

x=9 y=7

或

x= 23 3 y= 29 3

，
∵9-7＜7＜9+7，
∵

29

3

-

23

3

＜

23

3

＜

29

3

+

23

3

，
∴此等腰三角形的底长分别是7或

29

3

．
故答案是：7或

29

3

．

点评：本题考查了等腰三角形的性质、解二元一次方程组、分类讨论、三角形三边的关系．