Question

7．如图，由哪些条件，可得到直线AE∥BF，AB∥CE，直接写出这个条件，不写理由．

Answer 1

分析 由平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；即可得出结果．

解答 解：当∠3=∠E，或∠E+∠BCE=180°，或∠1=∠5，或∠5+∠ACF=180°，或∠6=∠B，
或∠7=∠B，或∠B+∠BAE=180°，或∠1+∠CAG=180°时，AE∥BF；理由如下：
∵∠3=∠E，
∴AE∥BF（内错角相等，两直线平行）；
∵∠E+∠BCE=180°，
∴AE∥BF（同旁内角互补，两直线平行）；
∵∠1=∠5，
∴AE∥BF（内错角相等，两直线平行）；
∵∠5+∠ACF=180°，
∴AE∥BF（同旁内角互补，两直线平行）；
∵∠6=∠B，
∴AE∥BF（同位角相等，两直线平行）；
∵∠7=∠B，∴AE∥BF（内错角相等，两直线平行）；
∵∠B+∠BAE=180°，
∴AE∥BF（同旁内角互补，两直线平行）；
∵∠1+∠CAG=180°，
∴AE∥BF（同旁内角互补，两直线平行）；
当∠B=∠3，或∠B+∠BCE=180°，或∠2=∠4，或∠E=∠6，或∠E+∠BAE=180°，或∠S=∠7时，AB∥CE；理由如下：
∵∠B=∠3，∴AB∥CE（同位角相等，两直线平行）；
∵∠B+∠BCE=180°，
∴AB∥CE（同旁内角互补，两直线平行）；
∵∠2=∠4，
∴AB∥CE（内错角相等，两直线平行）；
∵∠E=∠6，
∴AB∥CE（内错角相等，两直线平行）；
∵∠E+∠BAE=180°，
∴AB∥CE（同旁内角互补，两直线平行）；
∵∠E=∠7，
∴AB∥CE（同位角相等，两直线平行）；

点评 本题考查了平行线的判定定理；熟练掌握平行线的判定定理，通过仔细观察图形才能得出结果．