Question

某公司推销一种产品，设x(件)是推销产品的数量，y(元)是推销费，下图表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：

(1)求y₁与y₂关于x的函数解析式．

(2)解释图中表示的两种方案是如何付推销费的？

(3)如果你是推销员，应如何选择付费方案？

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)依题意，设y₁＝k₁x，y₂＝k₂x＋b．

　　∵y₁＝k₁x过点(30，600)，

　　∴600＝30k₁，∴k₁＝20．

　　y₂＝k₂x＋b过点(0，300)和点(30，600)，

　　∴

　　故这两个函数的解析式分别为：

　　y₁＝20x，

　　y₂＝10x＋300．

　　(2)第一种付费方案：没有底薪，每推销一件付20元推销费；

　　第二种付费方案：底薪300元，每推销一件付10元推销费；

　　(3)要根据自已的推销能力，如果估计每月能推销30件以上，就选第一种付费方案；如果认为自己每月推销不了30件，就选第二种付费方案．

　　分析：(1)要把函数图象转化为函数解析式．解决此类问题的关键是从图象中寻找两个适当的点的坐标，利用待定系数法求解．

　　从函数图象中获取所需的信息，y₁过原点和点(30，600)，y₂过点?(0，300)和点(30，600)，y₁和y₂的图象都是不平行于坐标轴的射线，故可设它们的解析式为：y₁＝k₁x，y₂＝k₂x＋b，代入点的坐标就能求出解析式了．

　　(2)运用所求出的解析式和函数图象，就可以解释这两种付费方案．

　　(3)要根据自己的推销能力来选择．

提示：

解此类问题需要准确理解函数图象和解析式所反映的实际含义；要善于读图，从图象中获取所需的数据．