Question

如图，方格纸中小正方形的边长都为1，A、B、C在小正方形顶点上．
（1）试利用方格纸画出下列图形：
①过点C画直线AB的平行线CD；
②过点A画直线BC的垂线，垂足为G．过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．
（2）回答下列问题：
①线段AH的长度表示的是哪个点到哪条直线的距离？______；
②比较线段AG、AH的大小关系：AG______AH．理由是：______．

Answer 1

解：（1）①如图所示：
②如图所示：

（2）①点H到直线AB的距离； 
                 
②＜，直线外一点与直线上各点的连线段中，垂线段最短．
分析：（1）①利用过一点作一直线的平行线得出即可；
②利用正方形的性质以及延长CB，过点A作AH⊥AB交于点H，即可得出；
（2）①根据所画图象得出线段AH的长度表示点H到直线AB的距离；
②利用直线外一点与直线上各点的连线段中，垂线段最短得出即可．
点评：此题主要考查了基本作图以及点到直线的距离等知识，利用已知正确延长CB得到H点是解题关键．