Question

已知：如下图所示，
①  作出ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁三个顶点的坐标。
②  在轴上确定点P，使PA+PC最小。

Answer 1

①A₁（-1，2），B₁（-3，1），C₁（-4，3）；②见解析

本题考查的是轴对称的性质及最短路线问题
①根据轴对称的性质分别作出A、B、C三点关于y轴的对称点A₁、B₁、C₁，分别连接各点即可；
②先找出C先找出C点关于x轴对称的点C′（4，-3），连接C′A交x轴于点P，则点P即为所求点；
①如图所示：

分别作A、B、C的对称点，A₁、B₁、C₁，由三点的位置可知：
A₁（-1，2），B₁（-3，1），C₁（-4，3）
②先找出C点关于x轴对称的点C″（4，-3），连接C″A交x轴于点P，
（或找出A点关于x轴对称的点A″（1，-2），连接A″C交x轴于点P）则P点即为所求点．