Question

21、将下列各式分解因式：
（1）3ax²-6ax+3a；（2）x²-1+2mx-2m．

Answer 1

分析：（1）先提公因式3a，再运用完全平方公式分解；
（2）先分组，x²-1+2mx-2m=（x²-1）+（2mx-2m），再运用平方差公式和提公因式分解；最后分解彻底即可．

解答：解：（1）3ax²-6ax+3a，
=3a（x²-2x+1），
=3a（x-1）²；

（2）x²-1+2mx-2m，
=（x²-1）+（2mx-2m），
=（x+1）（x-1）+2m（x-1），
=（x-1）（x+1+2m）．

点评：本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解；对四项式或更多项，考虑用分组分解法；同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．