Question

下列说法：（1）直径是弦； （2）弦是直径； （3）半圆是弧，但弧不一定是半圆；（4）半径相等的两个圆是等圆； （5）长度相等的两条弧是等弧．
其中错误的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer 1

【答案】分析：（1）直径的两个端点在圆上，符合弦的概念．（2）弦是连接圆上两点间的线段，只有过圆心的弦才是直径．（3）半圆是弧，但弧不一定是半圆．比半圆大的弧是优弧，比半圆小的弧是劣弧．（4）（5）等弧是能完全重合的两条弧，长度相等的两条弧不一定能重合．
解答：解：（1）根据弦的概念，直径是一条线段，且两个端点在圆上，满足弦是连接圆上两点的线段这一概念，所以（1）正确；
（2）弦是连接圆上两点的线段，只有过圆心的弦才是直径，其它的弦不是直径，所以（2）错误；
（3）圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫半圆，所以半圆是弧．但比半圆大的弧是优弧，比半圆小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圆．所以（3）正确；
（4）由等圆的定义可知，半径相等的两个圆面积相等、周长相等，所以为等圆，所以（4）正确；
（5）等弧是能完全重合的弧，只有长度相等的两条弧不一定能重合．所以（5）错误．
故选B．
点评：本题主要考查圆的相关知识点，关键在于熟练掌握相关的定义和性质．