Question

济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉”活动，宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表：

节水量（米3）	1	1.5	2.5	3
户       数	50	80	100	700

 
（1）300户居民5月份节水量的众数，中位数分别是多少米3？
（2）扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为     度；
（3）该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米³？

Answer 1

（1）2.5米³，2.5米³（2）120（3）2.1米³

解：（1）数据2.5出现了100次，次数最多，所以节水量的众数是2.5米³；
位置处于中间的数是第150个和第151个，都是2.5，故中位数是2.5米³。
（2）120．
（3）∵（50×1+80×1.5+2.5×100+3×70）÷300=2.1（米³），
∴该小区300户居民5月份平均每户节约用水2.1米³。
（1）众数是一组数据中出现次数最多的数据；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排
列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，根据定义可求解。
（2）首先计算出节水量2.5米3对应的居名民数所占百分比，再用360°×百分比即可：×100%×360°=120°。
（3）根据加权平均数公式：若n个数x₁，x₂，x₃，…，x_n的权分别是w₁，w₂，w₃，…，w_n，则，进行计算即可。