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    数学游戏：
    【游戏一】有一种数字游戏，操作步骤如下：
    第一步，任意写一个自然数（以下简称为原数，原数中至少有一个偶数数字）；
    第二步，再写一个新三位数，它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数是原数的位数；
    以下每一步都对上一步得到的数，按照第二步的规则进行操作，直到这个数不再变化为止．请求出这个数．
    【游戏二】任意写出一个数字不全相同的四位数，用这个数的各个数位上的数字连同它的符号分别组成最大的数和最小的数，计算所组成的最大数与最小数的差．再对所得的差重复上述操作，直到这个数不再变化为止．请求出这个数．
    分析：游戏一：先根据题意任意写一个自然数，再按照每一步的要求写出下一个数，当出现相同的数时，即可得出答案．
    游戏二：这是一个探索性试题，同时也是一个老题，6174是个数字黑洞，解题的关键是按照要求组合、计算．
    解答：解：游戏一：第一步：任意写一个自然数2004，
    第二步；∵2004的偶数数字是2、0、0、4，有四个数字，
    ∴新三位数的百位数字是4，
    ∵2004的奇数数字有0个，
    ∴新三位数的十位数字是0，
    ∵2004由四位数组成，
    ∴新三位数的个位数字是4，
    ∴新三位数是404；
    第三步；∵404的偶数数字是4、0、4，有三个数字，
    ∴新三位数的百位数字是3，
    ∵404的奇数数字有0个，
    ∴新三位数的十位数字是0，
    ∵404由三位数组成，
    ∴新三位数的个位数字是3，
    ∴新三位数是303；
    第四步；∵303的偶数数字是0，有一个数字，
    ∴新三位数的百位数字是1，
    ∵303的奇数数字有2个，
    ∴新三位数的十位数字是2，
    ∵303由三位数组成，
    ∴新三位数的个位数字是3，
    ∴新三位数是123；
    第五步；∵123的偶数数字是2，有一个数字，
    ∴新三位数的百位数字是1，
    ∵123的奇数数字有2个，
    ∴新三位数的十位数字是2，
    ∵123由三位数组成，
    ∴新三位数的个位数字是3，
    ∴新三位数是123；
    ∴这个数是123．
    游戏二：如：先写2357，
    为7532-2357=5175，
    7551-1557=5994，
    9954-4599=5355，
    5553-3555=1998，
    9981-1899=8082，
    8820-288=8532，
    8532-2358=6174．
    点评：此题考查了数字变化规律，此题是探究性题目，可以激发学生的学习兴趣．但在探究时一定记住6174，123是个数字黑洞这个规律．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    写出一个你喜欢的数，把这个数加上2，把结果乘以5，再减去10，再除以5，结果你会重新得到原来的数。
    【小题1】（1）假设一开始写出的数为n，根据这个游戏的每一步，列出最后的表达式。
    【小题2】（2）将（1）中得到的表达式进行化简。请你说明：为什么游戏对任意数都成立。

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江省杭州市萧山临浦片七年级12月月考数学卷 题型：解答题

    （本小题满分8分）（神奇的数学游戏）根据下面的游戏向导来试着玩这个游戏。
    写出一个你喜欢的数，把这个数加上2，把结果乘以5，再减去10，再除以5，结果你会重新得到原来的数。
    【小题1】（1）假设一开始写出的数为n，根据这个游戏的每一步，列出最后的表达式。
    【小题2】（2）将（1）中得到的表达式进行化简。请你说明：为什么游戏对任意数都成立。

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